（大连市一零二中学 辽宁 大连 116103）
摘 要：数学教材中充盈着各种各样、千姿百态的美感，只要我们充分关注、不断总结，就能使它显现出诱人的熠熠光彩
关键词：和谐；简单；对称；相似
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：
在高中数学教学过程中，常常听到这样的议论：“数学枯燥乏味，学习没劲。”这种对数学学习的认识，在一定程度上制约了数学学习的效果。究其原因是多方面的，但许多教师因不重视，不关注对数学中的美感因素的挖掘，不能说不是一个重要原因。
心理学表明，人们通过美的各种形式的感受，能使大脑进入兴奋状态，从而产生愉快的心理体验。揭开“枯燥、乏味”的表象，不难发现作为一门源于生产、生活实践又反过来服务于生产、生活、科研的自然科学，数学教材中同样充盈着各种各样、千姿百态的美感，只要我们充分关注、不断总结，就能使它显现出诱人的熠熠光彩，大大提高学习的兴趣，进而提高学习效果。一下是笔者多年数学教学实践的尝试。
一、和谐给人以舒畅的感觉，数学中充满了和谐美
例1、设
，求 的值.
本题的和式是1000项之和，显然不会是采用逐项相加的办法，为此，在引导学生从数学的眼光观察问题的同时，引导学生用审美的视角发现题中内蕴着“和谐有序”的美，即各项自变量成等差数列，且具有 +
= + =…= + 的对称关系，由此猜测：
+
= + = + =1
所以和式的值为1 500=500
这样，通过对数学美感因素的挖掘，学生学习数学的兴趣更加浓烈。
二、“简单”给人以明快的感觉，数学中充满了“简单的美”
例2、已知复数
，求 的值.
分析：此题若将已知条件直接代入，则计算非常繁琐，不符合“简单性”原则，如若将条件适当变形，由
去分母整理，则知 是方程 的根，于是
=
= =0
例3、八人排成一列，交换部分人的位置，至少有两人不在原来的位置上的排法有几种？
分析：若从正面考虑，按要求排列需进行分类：
两人不在原来位置上的排法有多少种：
三人不在原来位置上的排法有多少种：
…
八人不在原来位置上的排法有多少种：
以上分类繁多，头绪难以理清，且计算复杂，不符合“简单性”的原则，这时可引导学生考虑其反面.原题的反面是都在原来的位置上而且只有一种情形，故共有排法
种.问题竟变得如此简单，学生在理解题意后，沉浸在简单美的憧憬中，对学生反向思维能力的提高也会产生极大的影响。
三、对称美给人以平衡的感觉，数学中充满了对称美
例4、已知椭圆
内有一点 ，求此椭圆以 为中心点的弦所在直线的方程.
分析：此题粗看较为平淡，似无美学因素，但再仔细审题时发现在“以
为中点的弦”中隐含着“对称美”，即“强调两个端点关于 对称”.由此，一个在“对称美”的追求下的简洁解法便产生。
椭圆
关于 对称的椭圆为 ，将此两椭圆方程相减，整理得所求直线方程 .
四、“相似美”给人以“模仿”的感觉，数学中充满了相似美
例5、求和 +
+…+
分析：其结构使我们联想用熟知的
的求和方法——拆项法.
=
= =
因而原式= +
+…+ = = .
由于通过类比对“相似比”的追寻，使命题较容易地获得解题思路，有时让人拍案叫绝，不但提高学生的学习兴趣，还给学生以无限的创造性遐想.
综上所述，已不难数学中的美无处不在，它产生于数学作为一种自然科学的本质属性，又揭示着解许多数学题的解题基本思路和基本方法，有利于培养学生的包括创造性思维能力在内的各种能力，只要教师注意挖掘，适时引导，就能使学生感受到数学美的魅力，从而对数学学习产生感情和兴趣，变“苦学”为“乐学”，变“被动”为“主动”，变“死学”为“活学”，对提高数学教学质量产生重要的影响。作为数学教师要充分利用数学学科的特点，培养学生的思维能力，使学生的思维向更深、更广的层次发展，让学生养成乐于动脑、勤于思考的好习惯.在解题中，善于转换观察和理解问题的角度，挖掘题设条件的实际背景，并灵活运用各种原理，得到较简洁的解题思路和方法，达到提高学习数学的最佳效果。
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