摘  要：初中数学正在经历新课程教学改革，伴随着现在学生知识的迅速扩充、能力的不断增长，教师的教学也要做出新的调整．那么如何才能做与时俱进的新教师呢？本文以教学中的反思为基点，初探多元化的教学反思的理论基础，并以理论为指导的实例进行剖析．

关键词：反思；初中数学；新课程；理论；创造；建构

中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

一、反思的理论基础

（一）再创造的学习理论

我国数学教育家华罗庚教授曾经就数学学习这么表示：数学学习是一个再创造的学习过程，将数学学习之后进行有效的反思，则是数学思维进入更高一级层次的动力．按照再创造的学习理论，笔者把课堂教学任务分解成双基目标和变式目标，双基目标是帮助学生掌握基础知识和基本技能为首，解决基本的数学问题；变式目标是帮助学生进行基本知识的回顾的基础上，通过对问题进行改编，利用举一反三对所学知识进行有效的反思，再反思基础上的积累，学生才会久而久之形成一种创新！笔者认为，再创造学习理论非常适合具备可塑性较强的学生继续学习，有利于给予学生扎实的双基知识，通过再创造学习的变式更能加深学生对数学知识的理解和掌握，在知识考查结合处的认知也能更进一步，数学形式化的本质认知也能更加深刻．

（二）建构主义学习理论

起始于美国教育的建构主义理论认为学生解决问题的时候，首先依据自己的脑海中的经验和常识．对数学教育来说，学生用的是最常用的数学知识武器，诸如常见的运算、数形结合的思想、方程思想等等．笔者认为，以建构主义相结合进行反思，在处理问题上更能灵活运用数学知识，在计算上通过建构主义理论的指导，其在运算反思环节增加了大量的运算经验；在数学思想方法上，通过建构主义理论的指导教学，从整体上反思了数学学习的最高境界——掌握数学思想方法的重要性．笔者认为，建构主义的反思模型是一种更好的方式，学生往往根据教师传授解决问题的方法和思想，建构新的问题并尝试，在学习的过程和思维的反思中不断调整，以达到更好的学习效果．

二、反思的案例

（一）再创造学习案例

案例1《多边形对角线条数》课堂教学 

将班级学生分成若干组，请学生和自己组内的每位同学握手一次．
思考（1）：每个学生共握了几次手？思考握手次数和小组人数之间的关系？ 
思考（2）：思考每个小组内握手次数的总和是多少？（请学生回答问题的计算方法）
思考（3）：思考若将全班同学编为一组，则握手次数的总和是多少？（请学生回答问题的计算方法）
思考（4）：思考若将人数变为

说明：由于初中生生活经验所限，在解决实际应用型问题时往往缺乏生活认知，其头脑中对数学生活化的意识极为薄弱，也没有意识到很多生活问题，诸如：宇宙之大、粒子之微等等，无处不用数学（华罗庚语）．当学生遇到实际问题时，往往比较慌张，笔者认为通过再创造的学习理论，通过增加生活实例、经验、多接触实际问题、将数学问题进行生活化的反思教学是重要的步骤和方式．
（二）建构主义学习案例

案例2 《圆的位置关系》教学

传统的教学是告诉学生圆圆位置关系，然后判别、运用、解题，这样的数学教学课堂是要不得的．

通过探究性模式进行反思建构：利用CAI课件辅助教学，让学生自己思考、发现、总结结论．教师通过计算机动态地演示两个圆的运动过程，先在屏幕两端各显示一个圆，然后拖动任意一圆，构造如图三的几种情况，请学生观察、思考：师：在这两个圆的运动过程中，有哪些情况出现？

生：刚开始，两圆没有相连；继续运动，两圆相交于一点；再继续运动，两圆相交于两点．教师再重新演示一遍运动过程，同时给出结论（幻灯演示）．

运动过程演示完毕，将三种情况依次全部显示在同一屏幕上．

师：看看在这三种情况中，这两个圆的圆心距离和它们的半径各有什么关系？让学生观察两圆不同位置关系时圆心距与两圆半径和半径差的数量关系，从而发现有关结论．组织学生自己动手，画出三种位置关系，然后量一量，算一算，找出规律．拖动任一圆，改变圆的大小，再重复以上操作，加深学生对结论的理解，并主动建构总结两圆位置关系的三种情形．教师再根据学生的建构进行总结：

①两圆相离时，圆心距大于两圆半径和，即d > R+r；

②两圆相切时，圆心距等于两圆半径和；即d = R+r；

③两圆相交时，圆心距小于两圆半径和；即d < R+r；

随着计算机辅助教学在学校教育方面的广泛使用，笔者觉得通过交互性软件对数学课努力培养学生主动探索、积极建构是很有帮助的，通过探究性学习的模式反思建构，在教学中形成在一些可以进行建构的内容上教师要多花时间去思考课的构成，努力给学生提供这样的空间．

总之，由于初中数学慢慢从感性向抽象过渡，数学概念的抽象性、推理的严谨性和表述的特殊性等，决定了正处于思维上升阶段的中学生不可能一次性掌握数学学习的本质，必然要经过多次反复思考、深入钻研、继续反思，才可能洞察数学学习的本质特征．那么对于教师而言，在教学中、解题中要合理引导学生对问题进行反思、思辨，其数学学习的能力得到培养和提高必然经过这样一个不断反复、螺旋上升的过程，进而提高学习综合能力．

参考文献：

[1]唐树明.培养学生数学反思能力的策略[J].中小学数学,2009,(01).

[2]王俊.关于学习反思的几点思考[J].中学数学,2003,(01)

[3]皮连生.教与学的心理学[M].华东师范大学出版社,1997.

[4]胡慧.学生自我反思能力的培养[J].教学月刊,2006,(03).