（苏州常熟市唐市中学，江苏 苏州 215542）
摘 要：在实际教学中，学生的注意力往往在综合题的提高上，对基本知识的巩固“不屑一顾”。因此在复习中会一而再再而三的犯一些“低级错误”。笔者认为：让学生清楚每一个公式的由来；注重培养学生的阅读能力。才会使初三的复习达到事倍功半的效果。
关 键 词：初三；数学；复习；纠错
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：
初三最后3个月的复习，学生的注意力往往在综合题的提高上，对基本知识的巩固“不屑一顾”。因此在复习中会一而再再而三的犯一些“低级错误”。所以在初三复习中老师要顺着这些错误找出原因，对症下药，达到良好的效果。
以下是学生进入初三总复习时常有的想法。
（一）把数学知识简单理解为背公式、背定理，把出现的错误理解为背错公式和定理。
1、整式乘法公式中的运算错误。
例：计算（a+2b）(a-2b)+(a-2b)2-(-a-2b)(a+2b)
（典型错误）解：原式=a2-4b2+a2-4ab+4b2-a2-4b2
= a2-4b2-4ab
错误原因：(-a-2b)(a+2b)应该用完全平方公式计算而不是平方差公式。
正确解答：解：原式= a2-4b2+a2-4ab+4b2+(a+2b)2
= a2-4b2+a2-4ab+4b2+a2+4ab+4b2 =3 a2+4b2
2、垂径定理运用（垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧）
例：如图所示，在 O
过点B、C，圆心O在等腰三角形ABC的内部， BAC的内部， BAC=90度，OA=1，BC=6，求 O的半径。
错误解答：过A做AH BC
于H，连结OB
BAC=90度，AB=BC BC=6
BH=CH=3 AH=
BC=3
OH=2
OB=
错误原因：默认点O在线段AH上，而这一点必须经过垂径定理证明。垂径定理有五个要素：垂直于弦，直径（或经过圆心），平分弦，平分弦所对的优弧和劣弧，任何作两个条件，都可以推出其余三个结论。本题就是灵活运用垂径定理进行计算。
（二）学生把学习重心在综合题上，对一般知识点不肯化时间，即使多次出错也认为是偶然。
1、函数自变量取值范围的求法。一共两句话：含未知数的式子是二次根式要求被开放数 0
；含未知数的式子是分式，分母 0。学生都能熟记，但在正式运算时，错误还是非常多。一般的错误有：（1）如y= 中x的取值范围。错误答案：x 0，把被开放数、分母理解成x。正确答案是x 2。错误（2）如y= 错误答案x 2，没有考虑条件x-2 0和 0同时成立。正确答案： 。
（三）阅读题目匆忙，忽略括号中提示的内容，把时间集中在解题上。
这一点越到复习的后期越明显。我就碰到刚毕业的42位同学中有37位同学在一个练习中都犯了同一错误。题目很简单是数学能力测试书上142页第5题：
例、如图所示，某幢大楼顶部有一块广告牌CD甲、
乙两人分别在相距8米
的A、B两处测得点D和点C的
仰角分别为45度和60度，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度。
（取
1.73，计算结果保留整数）
学生最后的答案为：CD=CE-DE=15 -23
2.95。而正确答案为3米。仅仅是解答题目时按自己的习惯做，没有看清题目中结果保留整数的条件。
为了减少那些不必要的错误，老师在复习是应对症下药。
一、在初三复习中，让学生清楚每一个公式的由来，不能想当然。所以要利用课上时间对基础知识进行复习，将基础知识进行“打包”例 ；一元二次方程ax2+bx+c=0（a 0
）的解就是二次函y=ax2+bx+c（a 0）与x轴的交点，求交点的方法就是解方程的方法，有直接开平方法、配方法、因式分解法和求根公式法；而一元二次方程ax2+bx+c=0（a 0）判别式的三种情况就是二次函数y=ax2+bx+c（a 0）与x轴的交点个数。一元二次方程ax2+bx+c=0（a 0）的根与系数的关系与二次函数的运用更是密不可分。这样就让学生一来有利于学生对二次函数内容的掌握，也降低了学生对函数知识的恐惧。
二、注重培养学生的阅读能力，数学阅读是学生容易忽视的，所谓的粗心大部分是因为不会读题。
1、把题目读简单。许多文字是题目的背景资料，教会学生把文字转化为图形。
例：小亮和小颖两人住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其高度，但恰逢阴雨天，于是两人经过商量决定用以下方法：小亮蹲在地上，小颖站在小名和楼之间，两人适当调整自己的位置，高楼的顶部M，小颖的头部B及小亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C、D，然后测出两人直角的距离CD=1.25米，小颖和楼之间的距离DN=30米（C、D、N在同一条直线上），小颖的身高BD=1.6米，小亮蹲下观测时，眼睛到地面的距离AC=0.8米，请你根据以上测量数据帮助他俩求出住宅楼的高度。
分析：本题一个实际问题，首先抽象
成数学问题。如图，在直角梯形ACNM中AC=0.8米、BD=1.6米，CD=1.25，DN=30米，求MN的值。
两者相比，明显后者容易考虑，只要添设辅助线AQ，将梯形转化为△ABP和△AMQ,求出MQ。
2、圈出题目中的关键词、字，有利于读懂题目内容。数学的阅读有别于文科的阅读，关键的语言也也许就几个字。学生找到这几个字，思路就有了。
例：如图所示，在RT△ABC中， C=900，
BAC=600
，AB=8。半径为 的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3.将RT△ABC顺时针旋转1200后得到RT△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E。（1）画出旋转后的RT△ADE；（2）求出RT△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度；（3）判断RT△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由。
分析：这题的后两个小题，学生都感到挺有难度，但抓住了关键字难度马上下来了。如第二小题抓住“弦PQ”，用圆中求弦长度的方法添出辅助线，过O作弦心距，在圆中构造RT△；第三小题抓住“直线与⊙M的位置关系”，找出点O到直线DE的距离d与r=
进行比较，所以作出点O到直线DE的距离d，再求距离d。
所以有效对学生的错误进行纠正，会使初三的复习达到事倍功半的效果。
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