曲柄滑块机构的运功副为低副，各元件间为面接触，构成低副两元件的几何形状简单，加工得到较高的制造精度相对容易，因此在包括煤矿机械在内的各类机械中得到了广泛的应用，如自动送料机构、冲床、内燃机空气压缩机等。文章在总结前人研究成果的基础上，对曲柄滑块机构的传动特性分析进行了综述研究。介绍了表征曲柄滑块机构的运动特性，对现有的关于曲柄滑块机构特性分析方法进行了归纳与总结，主要包括有图解法、位移矩阵法、数学模型法等。

【关键词】

曲柄滑块机构; 传动特性; 分析方法

0 引言

曲柄滑块机构是改变了铰链四杆机构的形状而演化来的，由曲柄、连杆、滑块用低副（转动副、移动副）联接而成的一种机构。常用语将曲柄的回转运动转换为滑块的往复直线运动，或者将滑块的往复直线运动转换为曲柄的回转运动。文章对曲柄滑块机构的运动特性分析是当已知各构件尺寸参数、位置参数、原动件运动规律时，研究机构其余构件上各点的位置、位移、速度、加速度、轨迹等。随着工业化的发展，不同规格的曲柄滑块机构被应用到了各个方向，在机械制造工业的生产中的作用愈来愈显著，例如在汽车、医疗机械、日用品等。因此提高机械的自动化程度，降低工人的劳动强度，改善劳动条件都离不开对曲柄滑块机构的研究。

1 曲柄滑块机构的研究概况和发展趋势

近年来对曲柄滑块机构，在研究方面和投入市场使用方面都有了很大的提升。并且从单自由度机构的曲柄滑块提升到了对立体曲柄摇杆机构的研究，并已提出了一些有关于这类多自由度机构的分析及综合的方法。在使用要求上也从简单的运动学要求兼顾到机构的动力学特性。平面连杆机构在工程和日常生活中有着非常广泛的应用。在运动学方面，平面连杆机构可以用来改变运动的形式和特性，实现刚体的导引、轨迹生成和函数的发生等。如今，现代机械逐渐往高速度、快节拍的方向发展，这就需要有优良的机械结构作为支撑。

2 曲柄滑块机构的传动特性

在生产加工中，我们常利用曲柄摇杆来满足一些运动规律和运动轨迹的设计要求，但实际设计中却存在着很多困难，我们一般只能做到近似地满足。正因为这样，如何根据设计要求找到最优化的设计方案，一直都是曲柄摇杆机构研究的一个重要课题。

曲柄滑块机构在工作时具有以下这些传动特性：

（1） 曲柄滑块机构一般均为低副，两运动副之间是面接触，所受压强较小，因此能承受比较大的载荷；并且面接触有利于润滑，可以减少磨损；另外，简单的几何形状，加工制造比较方便。

（2） 在曲柄滑块机构中，连杆上的各点轨迹都不相同，它的轨迹还随各构件之间的长度关系的改变而改变，故可以得到形式多样的轨迹曲线，我们可以利用这些不同形状的轨迹曲线满足不同的设计要求。

（3） 另外，曲柄滑块机构结构简单， 可以很方便地改变机构特性来增力、扩大形程和实现远距离传动等。

（4） 构件之间的相对运动，包括相对运动的范围、相对运动的位置、相对运动的速度和加速度，都不会因为取不同的构件作机架而发生变化。但是，取不同的的构件为机架所衍生出的机构的性能和用途却有很大的变化。取不同构件作机架，曲柄滑块机构可以产生摇块机构、转动导杆机构、定块机构等应用于不同的实践环境中。

3 曲柄滑块机构运动特性的分析方法及主要内容

平面曲柄滑块机构是一种加工生产中常用的机构，有着很广泛的应用，故而对这个问题作出深入研究是有实际意义的。对于给定对应运动关系、刚体位置或者刚体点的轨迹的曲柄滑块机构进行综合，我们通常是采用试凑法、实验法、图解法、解析法和位移矩阵法。

3.1 利用试凑法和实验法确定曲柄滑块机构的运动设计，这是最原始的方法， 但其具有很大的盲目性，费工费时。

3.2 若给定2-4 个精确位置关系，可采用图解法求解。首先分析机构运动过程中的几何关系，建立坐标系，将设计要求的精确位置标出；然后，利用这些关系按照一定的比例作图；最后，从所作的图中量取所要确定的机构的运动尺寸。利用图解法作图，通常能够得到无穷多解，这就为改善机构的运动和动力性能提供了无穷多的可供选择的机构。

3.3 平面曲柄滑块机构运动分析的解析法是利用计算机进行机构分析而提出的分析方法。利用解析法，只要根据机构运动的一般位置推出机构的位置方程、速度方程和加速度方程，接着确定方程的求解方法，再利用编程语言的循环语句改变机构的位置，编制和调试好计算机程序，即可以得到相当高精度的计算结果，得到相应机构了。解析法克服了图解法工作量大、精度有限的弊端，给出了高精度、高效率的求解方法。利用解析法求解的关键三个步骤：利用几何关系确定运动方程、利用数学技巧求解方程、计算机程序的编制和调试。

3.4 利用位移矩阵法的基本思路：将设计问题进行处理，以便于数学模型的建立；确定机构的设计变量，设计变量是在设计中列出的方程需要求解的量，也是确定机构运动几何尺寸所必需的最少变量；根据机构的活动运动副在机构运动中受到的约束，建立位置约束方程，设置中间变量；由设计要求给出的精确点或精确位置写出位移矩阵，并建立中间变量与设计变量间的位移矩阵方程；利用位移矩阵方程将位置约束方程中的中间变量消去，得到仅含设计变量的机构设计方程；设计方程的求解。在求解这类非线性多项式代数方程中，可以采用牛顿迭代法、同伦方法等。刚体的位移矩阵方程不仅适用于个别的点，而且适用于刚体上的任意一点。利用位移矩阵方程，可以建立刚体上任意一点的第一位置与该点在刚体上第i 位置的位置关系。因为刚体的位移矩阵保持了刚体运功的所有性质，因此在曲柄滑块机构的设计中经常用到这种设计方法。

工程上有时给定的是轨迹曲线，这种情况下，我们应当先将连续曲线离散化，取其中的部分的离散点作为精确轨迹点， 再利用位移矩阵法进行计算设计。

4 结束语本文对曲柄滑块机构的运动学特性分析方法进行了综述研究。主要内容包括

（1）介绍了曲柄滑块机构的定义。

（2）介绍了曲柄滑块机构的运动特性、衍生机构及其应用。

（3）综述分析了五种研究曲柄滑块机构的研究方法：试凑法、实验法、解析法、图解法和位移矩阵法，并对其适用情况和优缺点做出了简要分析。

（4）对曲柄滑块机构运动学特性作出分析，为今后曲柄滑块机构的设计提供必要的理论依据。

【参考文献】

[1] 李学荣. 连杆曲线图谱. 重庆： 重庆出版社，1992.

[2]J.A.Hrone&G.L.Helson.Analysis of the Four-Bar Linkage.New York:M.I.Y-Wiley,1951.

[3] 谢进，万朝燕，杜立杰. 机械原理. 北京：高等教育出版社， 2010.6 029