摘  要: 高考数学数学试题很重视基本知识、通性通法的考查,如何在高考中取得理想成绩.本文从阅卷现场的一些体会,给高中生一些建议和启示.

关键词：评分细则；评卷体会；学习建议

中图分类号：G633    文献标识码：A        文章编号：

今年我有幸参加了2013年江苏高考数学的阅卷工作，总的来说今年的数学试题很重视基本知识、通性通法的考查，入手易深入难，得高分不易。现主要把我参与评阅过的试题的评分细则呈现给大家,大多数的一些试题,虽然没有参与评阅,但在阅卷场我也收集到的一些资料,在此也展示出来,试图能对大家的教学有所启发。

高考原题(2013年江苏高考23题)

  设数列

（1）求集合 中元素的个数；  （2）求集合

一、该题的标准解答及评分细则：

（1）解：由数列 的定义得：

∴ ，

∴ ，

∴集合 中元素的个数为5

评分细则：

1) 本小题共4分,分为两个逻辑段:

①计算 ,

2) 没有任何详细过程,直接给出答案的也给2分

（2）证明：用数学归纳法先证

事实上，

①    当

②    假设当

则： ，时，

综合①②得：   于是

由上可知： 是

而 ，所以

又 不是

而

所以 不是

故当 时，集合

于是当 时，集合

又

故集合 中元素的个数为

评分细则：

本小题共6分,分为三个逻辑段:

 ①证明 ,

②证明 ,

  ③计数。

二、对该题的评卷体会:

该题全省的平均分在2分左右,得分率较低.从阅卷的情况看,学生的解题思路非常开阔. ①对于第(1)小题,笔误和计算错误情况较多,如:

②对于第(2)小题,作为压轴题,想拿满分很难,但拿4分不难,关键是要分析出要分为奇偶数两种情况,我收集了很多种第2题解法,如下:

另解2：由题意知,  

当k为偶数时,

                   =-(1+2+3+4+…+k)

                   =- ,

此时 ,因此

从而当 <n

当k为奇数时,

                    =1+2+3+4+…+k

                    =

此时 ,因此

从而当 <n

因为2000= ,

所以集合 中元素的个数为1+3+5+…+61+47=1008.

另解3：由题意知,

当k为偶数时,

                     =1+2+3+4+…+(k-1)-k

                     =

                     =

此时 =-k,

从而当 <n

当k为奇数时,

                     =-

                     =-

                     =-

此时此时 =k,

从而当 <n

因为2000=

所以集合 中元素的个数为1+3+5+…+61+47=1008.

另解4：当 <n

由题意知

当k为奇数,则

                =-

                =-

此时 =k, 从而

若k为偶数,

    则

         =1+2+3+4+…(k-1)-k

         =

   此时 =-k, 从而

因为2000=

所以集合 中元素的个数为1+3+5+…+61+47=1008.

评注: 另解2是我们公认的该小题的最佳解法,这种解法要求我们的学生在平时的学习中要有从一般到特殊的思维方法,比如本题不能一下子对所有的项进行检验,可从第1小题的基础上进行类比猜想,凡是k为奇数都满足条件；凡是k为偶数度不满足条件。在此基础上进行验证，这实质上是一种数学归纳法的思想。

三﹑对教学及学生答题的一些建议

（一）在平时的练习和模拟训练中注重对学生的答题规范化进行指导

比如这次高考试题中15和16题虽然没有设置思维和运算上的障碍;但是对书写规范性要求较高，学生在 平时学习中未注重对立体几何8个定理的规范化书写，.出现了不必要的失分。进而影响了后面的4道大题的答题时间。

（二）平时教学中应注重对基本概念的辨析和理解,对重要公式的反复﹑熟练﹑加深运用

比如这次高考试题中20题，如果按照课本上研究函数的思路，在运用导数分析的同时，用图像草图研究函数的性质、零点，就会容易些。

（三）平时教学中应注重对学生独立思考能力和思维品质的培养

比如这次高考试题中23题，学生在平时学习中要培养“计算----猜想-----证明”的思维方法，由此才能发现普遍结论。这本质上是一种数学归纳法的思想。又如第17题解析几何题，除了运用我们知道的数形结合思想，还需要用运动变化观点去考察图形的特征，如果纯粹利用运算的话，会十分复杂。

（四）平时教学中应注重培养学生正确的应试心态和答题策略

今年的高考中有些平时成绩还不错的学生在考试中对20题花的时间过多，造成前面的填空失分过多。而20题全省只有一个12 分，其余最高分才8分。所以对培养考试心态的调整等非智力因素提出了新要求。因此,我们在平时的教学中应该多关注学生的学习心理和应试心态的变化,在答题策略上多给予指导,这对学生考试成绩的提高会有很大的促进作用。