新课程里有很多内容发生了变化，如集合与逻辑两个内容是在一章里，现在分开了；在立体几何当中，以前一些判定定理现在不要求证明了，还有在新课程里三垂线定理被删掉；解析几何初步当中，没有圆锥曲线的内容，它把这部分放到了选修系列二当中；在概念引入上发生了一些变化，如斜率的概念；概率的学习现在不再依赖于计数原理的学习；现在讲统计的时候，要引入大量的案例；在讲随机事件的概率的时候，也比较注重运用大量的实例；重视随机事件概率的概念理解，而不过分地去强调运用计数原理去计算。在以前的大纲教材里边，主要是讲简易逻辑，现在是讲常用逻辑用语，这两点的差别比较大，简易逻辑主要是以增值表作为基础，学生在形式上会推导一些事情。现在的常用逻辑用语重在利用数学语言描述数学当中学到的一些知识和内容，这是很大的一个变化。
一、对于新课程里新变化的内容，应该用一个什么样的尺度来把握：
1、在结构上有变化的内容
1）立体几何，与我们传统的立体几何相比，发生了较大的变化。立体几何分两个部分，第一部分是立体几何初步，在必修2来学习。立体几何初步主要是依托三视图来提升学生空间的想象力、依托于长方体去认识点线面的位置关系，这样我们构架了一个立体几何初步的课程。第二部分是空间向量与立体几何。最初立体几何主要是通过综合几何来认识，现在增加了空间向量的内容，强化空间向量的作用，理科设置了空间向量与立体几何，定量地讨论点、线、面的位置关系，就是用向量几何来进一步地认识点、线、面的位置关系。
（2）解析几何，第一是解析几何初步，是以圆和直线为载体，初步地理解解析几何的思想；第二是在选修系列一、二中设置了圆锥曲线内容，来加深对于解析几何的认识。
（3）概率，主要是在内容顺序上的变化。现在概率初步的安排分成两个部分：一部分是放在必修3，就是概率论初步；另一部分是通过理解这个离散的随机变量，来进一步地加深对于随机现象的认识。突出对随机现象的认识。
（4）、常用逻辑用语，原来叫简易逻辑。就是把集合和常用逻辑用语分开。常用逻辑用语主要是帮助学生熟悉、了解并且能够在日常生活和数学中正确地使用，特别是数学中经常用到的一些逻辑用语，而不把它作为逻辑学初步，也不作为数理逻辑学初步。
（5）、导数及其应用。这是一个返璞归真的变化，恢复了牛顿对于微积分的探讨过程。就是在不讲极限的情况下直接切入，通过大量实例分析和几何直观认识和理解导数，并且能够利用它去讨论一些实际问题。
不是把大学的微积分的相关部分压缩放在中学，而是为了帮助学生理解导数和日常生活、现实社会之间的联系，也包括和其他学科之间的联系。
（6）、数学探究和数学建模。数学探究和数学建模就是从发现提出问题，到把问题转化为数学问题，并且寻求解决办法，得到数学的结果，然后，在实际中还要探索数学的结果是不是符合实际，如果不符合实际，还需要调整解决问题的思路，也就是尝试用不同的数学模型加以描述。如果学生能够掌握这一过程，对于学生将来的发展，一定是非常重要的一件事情！
2、在定位上发生变化的内容。如集合，定位在只是作为一种特殊的符号语言，帮助我们更好地理解数学的概念，描述某些数学的问题。再如对反函数的要求，不要求抽象地理解反函数，而只要求通过对数函数和指数函数的关系，认识对数函数作为指数函数的反函数，初步地形成对反函数的认识。再就是淡化了对于函数定义域和值域的求法的要求。因为我们现在课本上所提供的主要函数，它的定义域和值域都是比较清晰的，没有必要人为地构架一些求定义域和值域的难题，这也不是学习数学最主要的内容。
二、新课程中的许多变化，是定位的变化、要求的变化、引入顺序的变化，
怎么认识、理解、看待这些变化，下面是我自己的几点分析和认识：
1、在新课标当中相比原有大纲的要求有一些变化。比如数学应用，课标的要求要比大纲要求要强，但是它的着重点不一样，还有新课标对应用的教学的描述来看，还是有一些细微的区别，比如在以前更强调数学应用解题的解决实际问题能力，而在新课标当中，更注重了数学应用意识的培养，注重学生对数学价值的认识，这是课程改革逐步走向成熟的一个表现。再如立体几何的教学，因为它采取的是分层设计，在必修模块里边，它不要求判定定理的证明，而是放在后边选修里，专门有一个推理与证明的专题。采取这种循环上升的措施，比较符合学生的学习规律。
2、在新课程标准里边，更加强调学生对数学本质的认识，而减少一些抽象的形式化的东西。比如说立体几何里删去了三垂线定理，实际上三垂线定理可以由线面垂直而得到，更加强调了学生对数学本质的认识。
3、不讲排列组合，能不能讲概率，这是很多老师的困惑。概率是让学生理解随机事件的问题，而以前的教材是先讲排列组合，让学生进行大量的排列、组合的运算以后，再引入概率，学生的注意力放在了求组合数和排列数，而不在于他对于随机思想的理想，淹没了随机思想的渗透。
4、新课程标准里更加突出数学的主体思想，如在讲导数的时候，不过分追求形式化的定义，也不要求从极限进行引入；再如在函数中，对反函数的要求，也不要求学生去求一个具体的反函数，只是通过指数函数和对数函数的两个对比，去体会反函数的想法。 |
85597153
